Obvody

BI-SPOL.21-28
  • Kombinační obvody
  • Sekvenční obvody
    • Mealy automat
    • Moorův automat
    • Jejich implementace pomocí hradel
  • Karnaughova mapa
  • Obvody obecně mají nějaký vstup, vnitřní funkci a výstup

Kombinační obvody

  • Výstup kombinačního obvodu závisí čistě na jeho vstupech v daný okamžik
  • Mezi kombinační obvody patří sčítačky, posuvné obvody, multiplexory,...
  • Je popsán kombinační funkcí
    • Ta se skládá z logických funkcí

Boolovská algebra

  • Nosič algebry
  • Binární operace (+,* )
  • unární operace negace ()
  • Popis logické funkce()
    • N rozměrnou krychlí
      • každému vrcholu je přiřazená 1 nebo 0
        • onset : {| = 1} =
        • offset : {| = 0} =
    • Tabulkou
    • Algebraický zápis (formule)
    • Funkce je tautologie pokud je splněná pro všechny prvotní ohodnocení
    • Funkce je kontradikce pokud není splněna pro všechny prvotní ohodnocení

Postup návrhu komb. obvodu

  • Specifikace
    • Co to má dělat
  • Určení vstupů a výstupů
  • Zápis a minimalizace
    • Pravdivostní tabulky
    • Booleovské výrazy - ÚDNT, ÚKNT
    • Mapa
  • Návrh realizace na úrovni hradel
  • Simulace na úrovni hradel
  • Realizace číslicového obvodu
  • Ověření návrhu

Karnaughova mapa

  • Nástroj pro minimalizaci kombinačních obvodů
  • základem je tabulka nebo boolovský výraz
  • Lze automatizovat třeba Quine-McCluskey algoritmem
  • Algoritmus
    • Tvorba tabulky:
      • začíná se rozměrem 2 pole pro 1 jednu proměnou (údaje v tabulce udávají pozice)
      • Sousední pole v tabulce se v binárním zápisu pozice liší vždy pouze v jednom bitu
      • Tabulka pro dvě proměnné je zrcadlená podle hrany u 1 a přidává jeden bit
      • Tabulka pro tři proměnné je zrcadlená podle spodní hrany a opět přidává jeden bit
      • Takhle lze pokračovat dál, je celkem jedno podle které hrany se zrcadlí, když se udrží vždy změna v jednom bitu mezi sousedy
    • Označení proměnných v tabulce
      • Proměnné se přiřazují podle pozice v tabulce, jsou tam kde podle pozice 1
      • Jednotlivé bity tříbitového čísla bych označil (CBA)
        • pozice 1(001), 3(011), 5(101) a (111) mají jedničku na pozici A
        • pozice 3(011), 2(010), 7(111) a 6(110) mají jedničku na pozici B
        • pozice 4,(100), 5(101), 7(111) a 6(110) mají jedničku na pozici C
    • Vyhledání smyček
      • Zde už je nutné mít tabulku vyplněnou hodnotami funkce
      • Vyhledávají se jedničky, které jsou vedle sebe (ne křížem)
      • tyto skupiny o velikosti (mocnin 2) se označí jako smyčky
        • ../../Attachments/Pasted image 20260529160254.png
      • smyčky se pomocí vyznačených proměnných (A,B,C) popíší
        • Pokud je celá smyčka pod proměnou do zápisu se píše tato proměnná
        • Pokud je celá smyčka mimo proměnou do zápisu se píše negace této proměnné
        • Pokud smyčka leží jen pod částí proměnné tuto proměnnou ignorujeme.
          • Tedy příklad vypadá takto
        • Smyčky mohou procházet i přes hradu, pokud by byly jedničky na pozic 4 a 6 mohou udělat smyčku velikosti 2
        • Cílem je popsat obvod pomocí nejmenšího počtu smyček
        • Funkce může obsahovat i don't care stav, značí se X a může se při smyčkování použít, ale není to nutné
    • Výsledkem je minimalizovaný obvod

Sekvenční Obvody

  • Výstup sekvenčního obvodu je kromě vstupů ovlivněn i vnitřním stavem (obsahuje paměť)
  • Mají vstup pro CLK (jsou synchronní)
  • Sekvenční obvody mají dvě části kombinační a paměťovou.
    • Paměť obvykle řeší D-flip-flop
  • Reprezentujeme je konečným automatem, typu Mealy nebo Moore
    • Automaty lze mezi sebou převést

Mealy automat

  • Obsahuje přímou vazbu mezi vstupem a výstupem
  • ../../Attachments/Pasted image 20260529162505.png

Moore automat

  • Neobsahuje přímou vazbu mezi vstupem a výstupem(výstup je opožděný)
  • ../../Attachments/Pasted image 20260529162354.png

Vytvořeno: 27. 5. 2026, 12:01
Poslední aktualizace: 9. 6. 2026, 12:19