01 Abeceda, řetězec

01 Derivační strom

01 Formální jazyk

01 Gramatika

02 Determinismus

02 Deterministický konečný automat

02 KA s více počátečními stavy

02 Nedeterministický konečný automat

02 Typy stavů (dosažitelný, užitečný, zbytečný)

03 Homogenní konečný automat

03 Množina cílových stavů

03.1 Sjednocení jazyků

03.2 Průnik jazyků

03.3 Doplněk jazyka

03.4 Součin jazyků

03.5 Iterace jazyka

04.1 Regulární výrazy

04.6 Regulární jazyk, převod RG-DKA

04.7 Převod gramatika-automat

06.1 Pumping lemma

06.2 Použití pumping lemma

06.4 Myhill-Nerodova věta

Derivace RV

Ekvivalence RV

Hodnota RV

index

Integrál RV

Klasifikace gramatik a jazyků

Minimální DKA

Převod RV na KA

01 Algoritmus BFS

01 Druhy grafů

01 Graf

01 Okolí, stupně

01 Orientovaný graf

01 Podgraf

02 Automorfismus grafů

02 Izomorfismus grafů

02 Počty grafů

02 Souvislost grafu

02 Strom, les, list

02 Výpočetní model RAM

03 Kostra grafu

03 Orientovaný acyklický graf

04 Amortizovaná analýza

04 Binární sčítačka

04 HeapSort

04 Zakořeněný strom

04.1 Binární minimová halda

04.2 Insert

04.3 Nalezení a odstranění minima

04.4 Sestavení haldy

05.1 Binomiální minimová halda

05.2 Binomiální strom

06.1 Vyhledávací strom

06.3 AVL stromy

06.4 Rotace v AVL

07.1 Slovník

07.2 Hashovací tabulka

07.3 Diskrétní pravděpodobnostní prostor

07.4 Násobení matic

07.5 Střední hodnota

08.1 Rekurze

09.1 QuickSort

09.2 Dolní meze složitosti problému

09.3 Porovnávací model RAM

09.4 Speciální řadící algoritmy

10.1 Dynamické programování

11.1 Minimální kostra grafu

11.2 Hladové algoritmy

11.3 Řezy v grafu

11.4 Union-Find

12.2 Hledání nejkratších cest

12.3 Dijkstra

12.4 Bellman-Ford

12.5 Relaxace

Historie testů

Charakterizace stromů

index

Ohodnocený orientovaný graf

Studijní plán 📝

Veta otázky 🔨

Vyváženost BVS

01.1 Úvod do logiky

01.2 Logické spojky

01.3 Jazyk výrokové logiky, formule

01.4 Tautologie, kontradikce, splnitelnost (VL)

01.5 Nutná, postačující podmínka

01.6 Logická ekvivalence, důsledek (VL)

01.7 Logické zákony

02.1 Úpravy implikace

02.2 Úpravy ekvivalence

02.3 Univerzální systém spojek

02.4 DNT, literál, implikant

02.4 KNT, klausule

02.5 Úplný DNT, úplný KNT, minterm, maxterm

03.1 Predikátová logika, arita

03.2 Term

03.3 Formule predikátové logiky

03.4 Interpretace a pravdivost

03.5 Pravdivost v interpretaci a kontextu

03.6 Tautologie, kontradikce, splnitelnost (PL)

04.1 Logická ekvivalence, důsledek (PL)

04.2 Důkaz implikace

04.3 Důkaz ekvivalence

05.1 Indukce

05.2 Slabý princip indukce

05.3 Silný princip indukce

05.4 Induktivně definovaná množina

05.5 Strukturální indukce

06.1 Naivní teorie množin

06.2 Množinová inkluze, rovnost

06.3 Potenční množina

06.4 Množinové operace

06.5 Zobecnění množinových operací

06.6 Disjunktnost

06.7 Zobrazení

06.8 Totální zobrazení

06.9 Obraz a vzor při zobrazení, zúžení

06.10 Injektivní zobrazení

06.11 Surjektivní zobrazení

06.12 Bijektivní zobrazení

06.13 Shrnutí zobrazení

07.1 Rovnost a složení zobrazení

07.2 Identické zobrazení

07.3 Mocnina zobrazení

07.4 Inverzní zobrazení

07.5 Mohutnost množin

07.6 Konečné a nekonečné množiny

08.1 Teorie čísel

09.1 Dělitelnost

09.2 Dělení se zbytkem (mod)

09.4 Společný dělitel, násobek

09.5 Eukleidův algoritmus

09.6 Bézoutova rovnost

09.7 Rozšířený Eukleidův algoritmus (EEA)

09.8 Lineární diofantická rovnice

10.1 Řešení LDR

10.2 Prvočísla

10.3 Eukleidovo lemma

10.4 Základní věta aritmetiky. LCM

10.5 Kongruence modulo

10.6 Inverze v Zm

10.7 Krácení v modulu

10.8 Malá Fermatova věta

10.9 Eulerova věta, funkce

10.10 Square & Multiply

10.11 Lineární kongruence

10.12 ČVOZ - Čínská věta o zbytcích

10.13 ZČVOZ - Zobecněná Čínská věta

11.1 Relace

11.2 Reprezentace relace

11.3 Porovnání relací

11.4 Inverzní relace

11.5 Složení relací

11.6 Prázdná, identická, úplná relace

11.7 Mocnina relace

11.8 Uzávěry relace

11.9 Vlastnosti bin. relací na množině

12.1 Ekvivalence, třída prvku

12.2 Rozklad množiny

12.3 Faktorová množina

12.4 Částečné uspořádání, ostré uspořádání

12.5 Relace pokrytí, redukce

12.6 Hasseův diagram

12.7 Extremální prvky

12.8 Úplné uspořádání, porovnatelnost

13.1 Pravděpodobnostní prostor

13.2 Variace, permutace, kombinace

13.3 Kombinační číslo

13.4 Binomická věta

13.5 Princip inkluze a exkluze, IN-EX

13.6 Dirichletův holubník, Stirlingova čísla

index

Ústní zkouška

01.1 Úvod

01.2 Substituční šifry, afinní, blokové

01.3 Kryptoanalýza šifer

01.4 Polyalfabetické šifry

01.5 Transpoziční šifry

02.1 Exponenciální šifry

02.2 Zřízení společného klíče (Diffie-Hellman)

02.3 Problém diskrétního logaritmu

03.1 Rozdělení šifer

03.2 Proudové šifry

03.3 Šifra RC4

03.4 Šifra Salsa20

03.5 Šifra A5-1

03.6 LFSR

04.1 Šifra ChaCha

04.2 Blokové šifry

04.3 Feistelův kryptosystém

04.4 Šifra DES

04.5 Šifra TripleDES

04.6 Šifra AES

05.1 Operační módy blokových šifer

05.2 Hashovací funkce

05.3 Konstrukce hash funkcí

05.4 Algoritmus SHA-x

05.5 Algoritmus HMAC

06.1 Asymetrická schémata

06.2 RSA, RSA-CRT

06.3 Výpočet RSA-CRT pomocí ČVOZ

06.4 El-Gamal

07.1 Čipové karty

07.2 Zabezpečení pomocí čipových karet

07.3 Data na kartě

08.1 Teorie informace

08.2 Hodnocení odolnosti

08.3 Kerckhoffsův princip

08.4 Entropie

08.5 Obsažnost a nadbytečnost jazyka

08.6 Teorie složitosti

09.1 Eliptické křivky (ECC)

09.2 ECC a problém diskrétního logaritmu

09.3 Diffie-Hellman na ECC

09.4 Kvantová kryptografie, BB84

10.1 Kvadratická residua

10.2 Legendreův symbol, Eulerovo kritérium

10.3 Generátor

10.4 Rabin-Miller (test prvočíselnosti)

10.5 Náhodná čísla, testování

10.6 PRNG, kongruenční generátor

10.7 TRNG, dekorelátor

10.8 Blum-Blum-Shub PRNG

11.1 Infrastruktura veřejného klíče

11.2 Certifikační strom, křížová certifikace

index

Tahák na zkoušku (1. část)

Tahák na zkoušku (2. část)

Taháky, leaky

The Big Picture

02.1 Grupa, abelovská grupa

02.2 Těleso

00.1 Známé limity

01.1 Číselné množiny

01.2 Uspořádání reálných čísel

01.3 Iracionalita

01.4 Axiom úplnosti

01.5 Rozšířená reálná osa

01.6 Omezená, neomezená množina

01.7 Okolí bodu

01.8 Hromadný bod (množiny)

02.1 Reálná funkce

02.2 Operace s funkcemi

02.3 Reálná funkce reálné proměnné

02.4 Maximální definiční obor

02.5 Inverzní funkce

02.5 Omezená funkce

02.6 Konstantní funkce

02.7 Typy monotonie funkcí

02.8 Sudost a lichost (symetrie) funkcí

02.9 Periodičnost funkce

02.10 Asymptotická horní mez O

02.11 Striktně větší horní mez o

02.12 Trojúhelníková nerovnost

03.1 Reálná číselná posloupnost

04.1 Hromadný bod posloupnosti

04.2 Velké malé O pro posloupnosti

04.3 Vybraná posloupnost

04.4 Limita posloupnosti

04.5 Limita funkce

05.1 Jednostranná limita funkce

05.2 Základní vlastnosti limit

05.3 Heineho věta

05.4 Limita vybrané posloupnosti

05.5 Velké malé O pomocí limit

06.1 Konvergence posloupností

06.2 Bolzanova-Weierstrassova věta

06.3 Limita monotonní posloupnosti

06.4 Bolzanova-Cauchyho věta (NPP konvergence)

06.5 Věta o limitě součtu, součinu, podílu

06.6 Věta o limitě sevřené funkce

06.7 Věta o limitě sevřené posloupnosti

07.1 Věta o limitě složené funkce

07.2 Podílové kritérium pro posloupnosti

08.1 Spojitost funkce v bodě

08.2 Základní vlastnosti spojitosti

08.3 Spojitost funkce (na intervalu)

08.4 Spojitost elementárních funkcí

08.5 Typy nespojitosti

09.1 Derivace funkce v bodě

09.2 Derivace funkce

09.3 Tečna

09.4 Základní vlastnosti derivace

10.1 Lokální extrémy funkce

10.2 Rolleova věta

10.3 Lagrangeova věta

10.4 Monotonie funkce

10.5 Kovexnost, konkávnost

10.6 l'Hospitalovo pravidlo

10.7 Maximum, minimum

10.8 Supremum

10.9 Infimum

10.10 Globální extrémy funkce

11.1 Kritéria pro hledání extrémů

11.2 Inflexní bod

11.3 Asymptoty

12.1 Asymptotická dolní mez Omega

12.2 Striktně menší dolní mez malá omega

12.3 Asymptotická těsná mez Théta

12.4 Jak chápat asymptotické meze

12.5 Asymptotická ekvivalence

108.2 Tabulka derivací

index

00.1 Úvodní hodina

01.1 Primitivní funkce, jednoznačnost

01.2 Neurčitý integrál

01.3 Tabulka primitivních funkcí

01.4 Existence primitivní funkce

02.1 Integrace per partes

02.2 Substituce v neurčitém integrálu I.

02.3 Substituce v neurčitém integrálu II.

02.4 Racionální funkce, rozklad na parciální zlomky

02.5 Dělení intervalu

02.6 Horní a dolní součet

02.7 Horní a dolní integrál

02.8 Riemannův určitý integrál

02.9 Integrální součet

02.9 Newtonova formule

02.10 Obsah plošných útvarů

02.11 Obsah nespojité funkce

03.1 Per partes pro určitý integrál

03.2 Substituce v určitém integrálu I.

03.2 Substituce v určitém integrálu II.

03.3 Zobecněný Riemannův integrál

03.3 Zobecněný Riemannův integrál na R

03.4 Využití symetrií funkce

03.5 Číselné řady

03.6 NP konvergence řady

03.7 Bolzano-Cauchy kritérium

03.8 Absolutní konvergence

04.1 Leibnizovo kritérium

04.2 Srovnávací kritérium

04.3 d'Alembertovo kritérium

04.4 (Známé součty)

04.5 Rychlost růstu součtů

04.6 Integrální kritérium

04.7 Exponenciální funkce

04.8 Mocninná řada

05.1 Obor konvergence

05.2 Poloměr konvergence

05.3 Polynom

05.4 Taylorův polynom

05.5 Nejlepší aproximace

05.6 Taylorova řada

06.1 Zbytek v Taylorově vzorci

06.2 Taylorova věta

07.1 Rekurentní posloupnosti

07.2 Lineární rekurentní rovnice

07.3 Řešení LRR

07.4 Počáteční podmínky pro LRR

07.5 Princip superpozice

07.6 Struktura všech řešení LRR

07.7 LRR s konstantními koeficienty

07.8 Charakteristický polynom LRRsKK

07.9 Řešení S_0 násobnosti 1

07.10 Řešení S_0 násobnosti vyšší

07.11 Řešení S_0 komplexních čísel

07.12 Řešení S_0 - shrnutí

07.13 Kvazipolynom

07.14 Partikulární řešení

08.1 Analýza rekurencí

08.2 Iterační metoda

08.3 Mistrovská metoda - příprava

08.4 Mistrovská metoda

08.5 Substituční metoda

09.0 (Poznámky ke značení)

09.1 Euklidovská norma vektoru

09.2 Okolí bodu v R na n

09.3 Hromadný bod množiny v R na n

09.4 Otevřená množina, vnitřní body

09.5 Hraniční bod množiny

09.6 Limita posloupnosti, konvergence

09.7 Limita vektorových funkcí

09.8 Vlastnosti limity

09.9 Spojitost vektorové funkce

10.1 Parciální derivace

10.2 Gradient funkce

10.3 Derivace vektorové funkce

10.4 Derivace složené funkce

10.5 Derivace ve směru

11.1 Kvadratické formy

11.2 Definitnost kvadratických forem

11.3 Bourací kritérium

11.4 Vztah s vlastními čísly

11.5 Úprava na čtverce

11.6 Sylvestrovo kritérium

12.0 Extrémy

99.1 Zápočtové testy 2024

99.2 Rozstřely

index

Untitled

01.1 Úvod, model výpočetního systému

01.2 Procesor

01.3 Paměť

02.1 Program

02.2 Procesy a vlákna

04.1 Synchronizační úlohy

05.1 Uváznutí (deadlock)

06.1 Implementace procesů

07.1 Kompilace a sestavení programu

09.1 VAS

10.0 Datová úložiště

index

Synchronizace vláken

00.1 Poznámky k prezentaci

Prezentace

00.3 Řešení

Poznámky

Zadání