Spádové metody

  • Numerické hledání lokálních minim (případně i maxim, protože maximum je to samé jako minimum )
  • Máme reálnou funkci reálných proměnných bez omezujících podmínek na proměnné

Řešíme tedy úlohu minimalizuj , kde

  • probíhá všechny možné hodnoty
  • definiční obor je otevřená množina
  • funkce je minimálně dvakrát spojitě diferencovatelná (všechny její parciální derivace až do 2. řádu včetně jsou spojité na )

Princip

  • Zamyslíme se na geometrickým významem gradientu (ukazuje směr v , kterým rosteme nebo klesáme)
  • Tady začneme v nějakém bodě a hýbeme s ním tak, abychom funkční hodnotu zmenšovali

Řešení hledáme iterativně, v každé iteraci se snažíme snížit hodnotu minimalizované funkce .

Nechť je dáno (první aproximace, nějaký náhodný nástřel)
Sestavíme posloupnost vektorů podle rekurentního předpisu

kde:

  • - vhodně zvolený vektor (směr poklesu)
  • - délka kroku

(horní index v závorce ukazuje pořadí iterace)

Následující člen musí být zvolen tak, aby platilo

Vytvořeno: 15. 1. 2026, 16:52
Poslední aktualizace: 15. 1. 2026, 17:19