Gradientová metoda

Očividným kandidátem pro volbu směru kroku při minimalizaci je krok ve směru záporně vzatého gradientu

Potom skutečně platí

Poznámky:

  • Relativně snadno spočítatelný
  • Výsledný směr nemusí být "nejvhodnější"
  • Nevyužívá informaci obsaženou ve vyšších derivacích

Ukázka

Mějme funkci kde modré elipsy znázorňují konstantní hodnoty funkce (něco jako vrstevnice v mapě), jsou kolmé na gradient

x(1)x(2)x(3)x(4)x(5)x(6)µ

Také lze vidět, proč směr v této metodě nemusí být nejvhodnější. Např u bodu vidíme, že záporný gradient neukazuje směrem k minimu (červená ), ale "dolů" směrem nejstrmějšího poklesu

Ukázka pro funkci

µ

Vytvořeno: 15. 1. 2026, 17:58
Poslední aktualizace: 15. 1. 2026, 20:34