"Bourací kritérium"

(není to kritérium, pouze pozorování z definice)

#pozorovani Bourací kritérium

Pokud má symetrická matice na diagonále prvky s různým znaménkem (jedno kladné, jedno záporné, …),
potom je kvadratická forma indefinitní.

  • ! Jde pouze o postačující podmínku pro indefinitnost. Kvadratická forma může být indefinitní, i když má na diagonále pouze kladná čísla.

Příklad

Mějme

Potom

indefinitní (ID)

Proč dosazujeme e1 a e2?

Pokud máme kvadratickou formu pak dosazením -tého standardního bazického vektoru dostaneme -tý prvek na diagonále matice
(protože násobením zprava dostaneme -tý sloupec a dalším násobením zleva -tý řádek)

Tedy

Vytvořeno: 5. 12. 2024, 17:12
Poslední aktualizace: 13. 1. 2026, 17:03