Princip superpozice

"jak z řešení vytvořit další řešení"

#veta Princip superpozice

Uvažme dvě LRR řádu , s ne nutně shodnými pravými stranami,

pro .

Je-li řešením a
je-li řešením ,
potom pro libovolnou konstantu je posloupnost řešením LRR

#dukaz Přímočaré dosazení

Využití

Mějme vyřešit LRRsKK Zde pravá strana není kvazipolynom, ale součet dvou kvazipolynomů.

Tedy místo toho můžeme řešit dvě LRR s těmito pravými stranami

Najdeme partikulární řešení pro jako
Najdeme partikulární řešení pro jako

Potom partikulární řešení pro bude součtem dílčích partikulárních řešení, tedy tvaru

(Kompletní příklad viz https://marast.fit.cvut.cz/cs/problems/16498)

Vytvořeno: 27. 11. 2024, 14:05
Poslední aktualizace: 1. 12. 2025, 23:48