Tedy porovnávám -tý Taylorův polynom a jiný polynom stupně nejvýše
Absolutní hodnota rozdílu funkční hodnoty původní funkce a polynomu je vlastně "velikost chyby"
Věta říká, že pro každý nějaký polynom existuje nějaké okolí, ve kterém aproximace pomocí něj horší, než pomocí Taylora polynomu
-tý Taylorův polynom je nejlepší aproximace mezi všemi polynomy stupně
Pokud , pak pro jisté okolí podle předchozí věty platí Tedy že každý další Taylorův polynom (pokud existuje a je různý od předchozího) aproximuje funkci lépe než předchozí
#dukaz#todo v další přednášce - 6. přednáška slice 12 čas 15:17 (Kalvoda, 2025)