Mocninná řada

(power series)

Exponenciální funkce není, v jejím vyjádření pomocí řady, mezi elementárními funkcemi výjimkou

#definice Mocninná řada

Nechť je dána posloupnost a číslo ,
číselnou řadu
závisející na reálném parametru nazýváme mocninnou řadu se středem v bodě

  • Pokud , pak je řada určitě konvergentní (a má konečný součet)
  • Určit definiční obor znamená, pro která řada konverguje/diverguje (viz obor konvergence)
  • Pro každé z oboru konvergence definuje mocninná řada funkci, která mu přiřadí součet této řady

Příklad

Příkladem mocninné řady je řada definující exponenciálu

kde a

Vytvořeno: 25. 10. 2024, 22:23
Poslední aktualizace: 26. 10. 2025, 21:01