Exponenciální funkce

#definice Exponenciální funkce

Zobrazení, které každému přiřadí součet absolutně konvergentní číselné řady
nazýváme exponenciální funkcí.
Její funkční hodnotu pro zadaná značíme symbolem

Základní vlastnosti

Pro všechna

ž
#lemma

Platí

To je vlastně (vzoreček derivace funkce v bodě)

Důsledky z MA1

Připomeňme důsledky ukázané v MA1, které z těchto vlastností plynou

  • Funkce je spojitá na celém , obor hodnot je tedy
  • Existuje inverzní funkce k , tou je přirozený logaritmus
  • Pro zavádíme obecnou mocninu jako
  • Definujeme Eulerovo číslo , pro které platí
  • Pro obecnou mocninu platí
  • Pro existuje inverzní funkce k , tou je logaritmus

Vytvořeno: 25. 10. 2024, 21:59
Poslední aktualizace: 26. 10. 2025, 21:01