(Známé součty)

Aritmetická posloupnost

Součet posloupnosti:

(počet členů a průměrné hodnota prvního a posledního)

Geometrická posloupnost

Součet posloupnosti:

Geometrická řada

  • Vycházíme z geometrické posloupnosti
  • Pokud máme kvocient

Součet řady:

Kde je první člen řady:

  • Tedy pro je
  • Tedy pro je

Pro součet neexistuje.

Aritmetická řada

  • Vycházíme z aritmetické posloupnosti
  • Nemá smysl uvažovat, kromě případu samých nul je řada vždy divergentní

Exponenciála

Součet řady:

Harmonická čísla

Z BI-MA1 limita posloupnosti harmonických čísel víme, že posloupnost harmonických čísel

má limitu
Tedy z definice číselné řady "Pokud je divergentní, je i řada divergentní" víme, že řada
(Bez této znalosti z BI-MA1 lze také ověřit pomocí integrálního kritéria)


Vytvořeno: 25. 10. 2024, 18:19
Poslední aktualizace: 30. 10. 2025, 17:59