Využití symetrií funkce

#veta Využití symetrie funkcí při integraci

Nechť funkce je spojitá na uvažovaných intervalech.

  1. Je-li sudá funkce (symetrická vůči ose y) na , pak
  2. Je-li lichá funkce (symetrická vůči počátku) na , pak
  3. Je-li periodická na s periodou , pak pro každé platí

Příklad využití bodu 2 a 1

Liché (bod 2) části zahodím, dále pokračuji jen s integrálem
Posunu meze sudé (bod 1) funkce
Vytáhnu násobení před integrál
Dopočítám

Příklad využití bodu 3 a 1

Periodická funkce s periodou , a navíc sudá.
Posunu meze dle periody (bod 3)
Posunu meze sudé (bod 1) funkce
Dopočítám

Vytvořeno: 24. 10. 2024, 16:24
Poslední aktualizace: 3. 8. 2025, 18:47