Substituce v určitém integrálu I.

#veta Věta o substituci I. v určitém integrálu

Nechť pro funkce a platí:

  • a její derivace jsou spojité na
  • je spojitá na

Potom

  • ! Pozor na změnu mezí integrálu při substituci!

  • Zde se nám klidně může stát, že bude menší než (např. pokud byla klesající funkce)

  • Pak bychom využili značení z úpravy mezí – prohodíme meze a přidáme před integrál mínus

  • Podobně funguje i pro druhý typ Substituce v neurčitém integrálu II., ale ve studijním textu na to není uvedena samostatně věta

Příklad

Použijeme substituci

Potom

číéíí

Zároveň jsme upravili meze takto


Vytvořeno: 24. 10. 2024, 15:39
Poslední aktualizace: 2. 8. 2025, 20:44