Neurčitý integrál

#definice Neurčitý integrál

Nechť k funkci existuje primitivní funkce na intervalu .
Množinu všech primitivních funkcí k funkci na nazýváme neurčitým integrálem funkce na intervalu .

Značíme jej nebo .

  • Najdeme-li k na intervalu primitivní funkci , zapisujeme tento fakt obvykle

  • Funkci nazýváme integrovanou funkcí (integrand)

  • Proměnnou nazýváme integrační proměnnou, při zkoušce podle ní derivujeme

  • Konstantu nazýváme integrační konstantou

  • ! Symbol je u neurčitého integrálu potřeba vždy zapsat, vyjádříme tím, že jde o množinu!

#poznamka Množina

Neurčitý integrál je množina všech primitivních funkcí, zápis s konstantou je matoucí. Reálně to funguje následovně, ale nikdo to takto nepíše:

Pravidla pro integrování

#veta Pravidla pro integrování (linearita integrálu)

Symbolicky při výpočtech využíváme jako

  • Sčítání (aditivita) + násobení konstantou (multiplikativita)
  • Dohromady mluvíme o tzv. linearitě

Vytvořeno: 2. 10. 2024, 19:37
Poslední aktualizace: 26. 10. 2025, 21:02