share: true
aliases:
  - Striktně menší dolní mez malá omega
  - malá omega
  - malé omega

Striktně menší dolní mez malá omega

malá omega -

#definice Striktně menší dolní mez

Řekneme, že posloupnost je asymptoticky zdola striktně omezená posloupností , symbolicky
právě když

tak, že pro všechna platí

Symbolicky

Podmínku v definici bychom symbolicky vyjádřili jako

(prakticky stejné jako v Velké malé O pro posloupnosti, jen jsme otočili nerovnost, oproti velká Omega je zde striktní "větší než" bez rovnosti)

Pozorování z definice

Proč?
Vztah z definice lze upravit takto

ě í č í č í

I zlomek je nějaká konstanta, tedy dostali jsme vztah z definice malé o posloupnosti a platí

(tedy jednoduše, pokud platí , platí i )
(analogicky pro Očka: pokud platí malé , platí i velké )

Pokud jsou členy posloupnosti nenulové a pokud potom

Vytvořeno: 20. 5. 2025, 21:52
Poslední aktualizace: 20. 5. 2025, 22:12