share: true
aliases:
  - Asymptotická dolní mez Omega
  - velká Omega
  - asymptotická dolní mez
  - dolní mez

Asymptotická dolní mez Omega

velká Omega -

Navazuje na Asymptotická horní mez O
Kdybychom při porovnání chování posloupností chtěli být přesnější
Definicí se omezíme na posloupnosti, i když bychom mohli tyto vztahy definovat i pro funkce

#definice Asymptotická dolní mez

Řekneme, že posloupnost je asymptoticky zdola omezená posloupností , symbolicky
právě když

tak, že pro všechna platí

Symbolicky

Podmínku v definici bychom symbolicky vyjádřili jako

(prakticky stejné jako v Velké malé O pro posloupnosti, jen jsme otočili nerovnost)

Pozorování z definice

Proč?
Vztah z definice lze upravit takto

ě í č í č í

I zlomek je nějaká konstanta, tedy dostali jsme vztah z definice velké O posloupnosti a platí

Pokud jsou členy posloupnosti nenulové a pokud potom

Vytvořeno: 20. 5. 2025, 21:28
Poslední aktualizace: 20. 5. 2025, 21:50