Buď neprázdná shora omezená podmnožina množiny reálných čísel.
Číslo nazveme supremum množiny , značíme , právě když
- pro každé platí ( je horní závora )
- pokud také splňuje předchozí bod, pak (pak je větší než , tedy zůstává nejmenší možná horní závora )
Pokud množina není shora omezená, pak klademe .
Pro prázdnou množinu klademe