Typy nespojitosti

Mějme funkci , která je definovaná na okolí bodu vyjma bodu , ale Potom se takové nespojitosti můžeme zbavit (spojitým) dodefinováním této funkce v bodě hodnotou , tj. nová funkce

s definičním oborem je již spojitá v bodě a .
Funkce je tzv. spojité rozšířené funkce v bodě .

Mějme funkci , která je definovaná na okolí bodu vyjma bodu .
Předpokládejme, že existují jednostranné limity v bodě

Takovouto funkce již nelze spojitě dodefinovat, případně předefinovat, v bodě . Maximálně bychom mohli získat funkci spojitou v bodě zprava nebo zleva.

Mějme funkci , která je definovaná na okolí bodu vyjma bodu .
Funkce má limitu (alespoň zleva nebo zprava) v bodě rovnou nebo .

Například v nule.

Mějme funkci , která je definovaná na okolí bodu vyjma bodu .
Funkce nemá limitu (alespoň zleva nebo zprava) v bodě .

Například v nule.