Spojitost funkce v bodě

#definice Spojitost funkce v bodě

Nechť

Řekneme, že funkce je:

  • spojitá v bodě , právě když
  • spojitá v bodě zprava, právě když
  • spojitá v bodě zleva, právě když
  • Bod je z , tedy nemáme limity pro
  • Jedná se o případ konečné limity s konečnou hodnotou

Alternativní definice

#definice formulace spojitosti funkce v bodě

Funkce definovaná v bodě , který je hromadným bodem , je spojitá v bodě ,

právě když

pro každé existuje tak, že pro každé splňující (tedy je to v -okolí bodu a není to , tedy )
platí ()

  • U nás tuto definici moc nevyužíváme

Příklad

Mějme funkci

  • Funkce je spojitá v každém bodě
  • V bodech je spojitá zprava, ale ne zleva

../Attachments/Pasted image 20250418212939.png

Vytvořeno: 18. 4. 2025, 19:54
Poslední aktualizace: 19. 4. 2025, 10:27