Bolzanova-Cauchyho věta

Velká výhoda této věty je, že na pravé straně se nikde nevyskytuje hypotetická hodnota té limity
(klasicky jsme konvergenci zadefinovali tak, že posloupnost má konečnou limitu - to se blbě ověřuje, když to hledám)

Toto tvrzení je také ekvivalentní axiomu úplnosti
(buď lze v textech narazit na geometrickou definici pomocí uzavřených intervalů (jako jsme to definovali my) nebo pomocí této věty a tzv. Cauchyovských posloupností)