Základní vlastnosti limit

Jednoznačnost limity

#veta Jednoznačnost limity

Funkce má v bodě nejvýše jednu limitu.

  • Tedy buď nemá žádnou, nebo právě jednu
  • Tato věta zahrnuje i limity posloupností (posloupnost je pro nás speciální případ funkce)

Ekvivalentní formulace limity

#pozorovani Ekvivalentní formulace limity

Buďte funkce a hromadný bod jejího definičního oboru.
Potom platí:

Limita zúžení

#veta Limita zúžení

Mějme funkci a bod , který je hromadným bodem definičního oboru funkce .
Dále uvažme množinu takovou, že bod je stále jejím hromadným bodem.

Potom pokud pak i pro (zúžení funkce na množinu ) platí


Vytvořeno: 24. 3. 2025, 11:55
Poslední aktualizace: 18. 4. 2025, 19:50