Limita funkce

#definice Limita funkce

Mějme

Funkce má v bodě limitu rovnou ,

právě když pro každé okolí bodu existuje okolí bodu (místo zarážky u limity posloupnosti) takové,
že pokud a , pak .

Symbolicky zapisujeme různými způsoby

Symbolicky

Podmínku v definici bychom symbolicky vyjádřili jako

"Hromadnost" bodu v definici zaručuje, že v množině je vždy nějaký prvek různý od (je neprázdná)

Pojmy "vlastní" a "nevlastní" limita zde explicitně nezavádíme

../Attachments/Pasted image 20250321172634.png

Alternativní definice

#definice definice limity funkce

V případě, kdy i jsou prvky , je podmínka ekvivalentní požadavku:
Bod je hromadným bodem definičního oboru funkce a

  • První nerovnost nám zajišťuje, že bereme v úvahu pouze taková , která jsou v -okolí bodu a nejsou rovny . ()
  • Druhá nerovnost nám říká, že má patřit do -okolí bodu . ()

Vytvořeno: 21. 3. 2025, 15:04
Poslední aktualizace: 21. 5. 2025, 18:16