Typy monotonie funkcí

Můžeme je zavádět díky tomu, že u reálná funkce reálné proměnné máme v i dáno uspořádání

#definice Typy monotonie funkcí

Mějme funkci ,
mějme množinu .

Potom funkci nazýváme:

  1. rostoucí na množině , právě když pro každé splňující platí
  2. klesající na množině , právě když pro každé splňující platí
  3. ostře rostoucí na množině , právě když pro každé splňující platí
  4. ostře klesající na množině , právě když pro každé splňující platí

Funkci, která je buď rostoucí, nebo klesající, nazýváme monotonní.
Funkci, která je buď ostře rostoucí, nebo ostře klesající, nazýváme ryze monotonní.

  • Pokud je funkce rostoucí i klesající současně, je konstantní
  • Pokud vypustíme "na množině ", máme pak namysli funkci , která má příslušnou vlastnost na celém svém
  • Je-li ostře rostoucí, resp. klesající, pak je i prostá a funkce k ní inverzní je také ostře rostoucí, resp. klesající

Vytvořeno: 11. 3. 2025, 16:22
Poslední aktualizace: 21. 5. 2025, 17:38