Maximální definiční obor

(někdy nazýván také jako "přirozený")

Často zadáváme funkce jen pomocí "výrazu", např. , jak je to poté s definičním oborem?

#definice Maximální definiční obor

Reálná funkce reálné proměnné je často zadávána tzv. explicitně. Tedy pouze pomocí předpisu .
Chápeme ji pak definovanou na maximálním definičním oboru, tj. na množině všech reálných , pro které má výraz smysl jakožto reálné číslo.

Příklad

Funkce definovaná výrazem má maximální definiční obor

  • Pod odmocninou mohou být pouze nezáporná
  • Ve jmenovateli nesmí být , tedy
  • (v komplexní analýze by mohly být pod odmocninou i záporná čísla, zde v reálné funkci ne)

../Attachments/Pasted image 20250311160422.png

Ne/rovnost funkcí

Definiční obor lze i explicitně vynutit. Například funkce

je tak různá od funkce

protože funkce je pouhým zúžením funkce , která má .

Aby se funkce rovnaly, musely by mít i stejný definiční obor.

Vytvořeno: 11. 3. 2025, 15:24
Poslední aktualizace: 11. 3. 2025, 16:04