Grupa, Abelovská grupa

Grupa

#definice Grupa

Nechť

  • je neprázdná množina a
  • je binární operace

Platí-li

  1. Asociativní zákon
  2. Existence neutrálního prvku:
  3. Existence inverzních prvků:

Říkáme, že uspořádaná dvojice je grupa.

  • Místo značení binární operace jako lze použít obvyklé operace

  • Pro grupu

    • Neutrální prvek - nazýváme nulový
    • Inverzní prvek - nazýváme opačný, značíme

  • Pro grupu

    • Neutrální prvek - nazýváme jednotkový
    • Inverzní prvek - značíme

Abelovská grupa

#definice Abelovská grupa

Nechť uspořádaná dvojice je grupa.

Platí-li navíc pro i komutativní zákon
mluvíme o Abelovské grupě (komutativní grupě, Abelově grupě)

Vytvořeno: 21. 2. 2025, 16:02
Poslední aktualizace: 21. 2. 2025, 17:17