Tahák na zkoušku (1. část)

(Kvůli problému s velkým množstvím LaTeXu rozdělen na Tahák na zkoušku (1. část) a Tahák na zkoušku (2. část))

Posuzování spolehlivosti

  • Nějaký ŠT
  • Nějaký ŠT + nějaký OT
  • Nějaký ŠT + vybraný OT
  • Vybraný ŠT + odpovídající OT
  • Vybraný ŠT + vybraný OT

Malá Fermatova věta

  • - celé číslo

  • - prvočíslo !

Eulerova věta

  • - přirozené číslo

  • - přirozené číslo

Eulerova funkce

  • Počet nesoudělných přirozených kladných celých čísel menších než
  • pokud

Square&Multiply (MSB first)

  • - umocnit předchozí výsledek

  • - umocnit a vynásobit základem

Rozdělení šifer

../Attachments/Pasted image 20230610170004.png

Caesar šifra

  • Substituční
  • = posun

Afinní šifra

  • Substituční, s transformací

  • a splňující podmínku

  • , počet čísel menších než 26, které 26 dělí

  • Celkový počet klíčů je

Hillova šifra

  • Bloková

  • Inverze

Exponenciální šifra

  • - prvočíslo

  • - přirozené číslo (klíč)

  • Problém diskrétního logaritmu

Vigenérova šifra

  • Polyalfabetická, substituční, proudová

  • Vícekrát Caesar

  • - délka klíče

  • - velikost abecedy

Vernamova šifra

  • Proudová
  • Absolutně bezpečná šifra
  • Keystream lze použít jen jednou!
    protože XOR

Transpoziční šifra

  • Cílem je difúze
  • Transpozice - permutace
  • Padding

Feistel

  • Funkce nemusí být prosté, protože není potřeba jejich inverze

  • Mějme 8b zprávu

  • Rozdělíme ji na dva 4b bloky:

  • Vytvoříme novou 8b zprávu:

    • , kde

  • Zopakujeme, vytvoříme novou 8b zprávu:

    • , kde

  • Dešifrování stejně, jen opačné pořadí

DES

  • Bloková
  • Feistel
  • Klíč 56+8 = 64b
  • Rund 16 - klíče po 48b
  • Blok 64b, 2x32b
  • S-box - jediný nelineární prvek

TripleDES

  • Klíč 56/112/168b
  • EDE: ŠT OT

AES

  • Bloková

  • NE Feistel - pro dešifrování se používají inverzní operace

  • Klíč 128/192/256b

  • Rund 10/12/14

  • Blok 128b

  • Pracuje s prvky Galoisova tělesa

  • Velice výhodné na hardware, přenosy do vyšších řádů neexistují,
    a stačí jen XOR a modulo

  • SubBytes - nelineární operace
    (na každý bajt matice se aplikuje substituce podle nějaké tabulky)

  • ShiftRows - posunutí řádků o 0-3B

  • MixColumns - přenásobení každého sloupce, není v poslední rundě

  • AddRoundKey - na sloupce matice se XORuje rundovní klíč

Operační módy

../Attachments/Pasted image 20230612134926.png

HMAC

  • Hashovaný MAC, využívá SHA-x

  • Hashuje ale i

  • = bajtů =

  • = bajtů =

  • = velikost bloku v bitech

  • = doplněný bity vlevo od MSB v případě, že

RSA

  • Náročnost faktorizace

RSA-CRT

  • Zrychlení šifrování - malá Hammingova vzdálenost
  • Zrychlení dešifrování - ČVOZ

ČVOZ

../Attachments/Pasted image 20230612132458.png

Vytvořeno: 7. 8. 2024, 13:25
Poslední aktualizace: 7. 8. 2024, 13:25