Nechť je liché prvočíslo, dále mějme celé číslo , pro které platí ( nedělí ) definujeme Legendreův symbol následovně: (když je kvadratickým residuem) (když je kvadratickým nonresiduem)
Příklad
Eulerovo kritérium
Věta
Nechť je liché prvočíslo a je celé kladné číslo, pro které platí