Ústní zkouška

Co bylo v minulých ústních

@josefxd

  • definice relace delitelnosti, lcm a LDR
  • REA, jak funguje, jaký má vstup a výstup, jaká tvrzení se používají v jeho důkaze
  • co platí pro resitelnost ldr + dukaz

@truepeak

  • EA, jak funguje, jaký má vstup a výstup, jaká tvrzení se používají v jeho důkaze
  • Jak získat lcm bez prvočíselného rozkladu + důkaz (to je takove to ze abs. a b se rovna gcd (a, b) lcm (a.b))

@lida1335

Já měla taky teorii čísel, ale ještě jiný otázky.

  • Definovat dělitelnost a definovat kongruence modulo m
  • Jaké vlastnosti (RE-IR) kongruence modulo má? Je to nějaký speciální druh relace? Proč?
  • Jak spolu souvisí řešení lineární kongruence a LDR? Proč?

@ihavenoliff

  • definovat delitelnost
  • uvést 4 příklady jak se dělitelnost chová u +/-/*,
      1. třeba (Vn,a,b)(a|b => a|nb)
    • nevim jak to bylo přesně formulovaný, tohle se po mně chtělo, 4 příklady
    • (nebyly zdaleka potřeba 4)
  • zjistit jestli je RE/IR na N a na Z, případně jestli má nějakou speciální vlastnost ta relace
  • a věta o dělení se zbytkem

@martinp16

  • Indukce a kombinatorika, u indukce popsat slaby,silny princip a napsat silny predikatovkou,
  • dokazet nerovnost u fibonacciho posl.
  • U kombinatoriky napsat princip inkluze a exkluze pro 4 konecne mnoziny a potom obecne pro n konecnych,
  • nakonec napsat vzorec pro derangement a nastínit jak na něj přijít

@atomw

  • definice zobrazení
  • definice složení zobrazení která ze zobrazení ve složení f o g musí být prostý, aby zobrazení bylo prostý
  • definujte relace dělení a kongruence modulo m
  • jaká je spojitost mezi kongruenci a ldr, spojitost mezi nimi co se týče existence řešení
  • vlastnosti RE-IR relace kongruence modulo, proč?
  • jaký speciální typ relace to je? Proč?

@honzabota

  • První otázka
    • Definovat jazyk výrokové logiky,
    • definovat výrokové formule,
    • definovat pravdivost prvnotních formulí a obecných VF,
    • definovat tautologii, splnitelnost, kontradikci, možná ještě něco z VL.
    • Poté vyjádřit různé ekvivalentní zápisu A ekvivalentní B. (třemi způsoby bez použití ekvivalence)
    • Poté si vybrat ještě jiný než tyto 3 a jeden z těch tří na ten čtvrtý převést a dokázat, že to platí.
  • Druhá otázka
    • Definovat všechny vlastnosti relací.
    • Jak pomocí formule tak množinově a dokázat pro tranzitivitu, že jsou zápisy ekvivalentní.

Vytvořeno: 7. 8. 2024, 13:25
Poslední aktualizace: 7. 8. 2024, 13:25