Pro horní odhad , tedy , si můžeme za každé číslo dosadit , pak vznikne
Pro dolní odhad si musíme rozdělit na 2 případy podle sudosti a lichosti :
sudé: tedy čů, nahradím jen první půlku čůííčů
Ještě přesnější odhad faktoriálu představuje tzv. Stirlingova formule $$ n! \approx \sqrt{2\pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n $$ kde symbolu rozumíme intuitivně ve významu "s rostoucím se k sobě přibližují tak, že jejich podíle je čím dál tím bližší 1"