Variace, permutace, kombinace

#tvrzeni Počet variací a permutací

Mějme množinu obsahující prvků a dále .

  1. Počet různých uspořádaných -tic různých prvků z , tzv. variací (arrangement) je Počet permutací je roven počtu variací pro , tedy
  2. Počet různých uspořádaných -tic prvků z , tzv. variací s opakováním je
#tvrzeni Počet kombinací

Mějme množinu obsahující prvků.
Počet různých -prvkových podmnožin, kombinací (combination), množiny je roven

viz Kombinační číslo

#tvrzeni Kombinace s opakováním

Mějme množinu obsahující prvků.
Počet různých kombinací prvků s opakováním z množiny je roven

#tvrzeni Permutace s opakováním

Nechť posloupnost délky obsahuje
identických prvků typu ,
identických prvků typu , ...
identických prvků typu .
(tedy )

Potom je počet všech možných posloupností roven


Vytvořeno: 7. 8. 2024, 13:25
Poslední aktualizace: 7. 8. 2024, 13:25