Relace pokrytí, redukce

Nechť je libovolná binární relace na množině .
Redukcí (transitive reduction) relace nazýváme relaci definovanou vztahem

Je li ostrým uspořádáním na , pak jeho redukci nazýváme relací pokrytí nebo také relace bezprostředního předcházení (covering relation).

Z relace pokrytí se lze dostat zpět na ostré uspořádání doplněním pomocí tranzitivního uzávěru
Z relace pokrytí se lze dostat zpět na částečné uspořádání doplněním pomocí reflexivně-tranzitivního uzávěr