Částečné uspořádání

Další speciální druh relace, od ekvivalence se liší nahrazením symetrie za antisymetrii

#definice Částečné uspořádání

Binární relace na množině nazýváme částečným uspořádáním na , případně jen uspořádáním (partial order),
pokud je současně reflexivní, antisymetrická a tranzitivní:

je částečné uspořádání značíme

Dvojici nazýváme částečně uspořádanou množinou, značíme

../Attachments/Pasted image 20240115165536.png

Ostré uspořádání

#definice Odvozené ostré uspořádání

Nechť je částečné uspořádání na množině .
Binární relaci na definovanou vztahem nazýváme ostrým uspořádáním odvozeným od částečného uspořádání .

Ekvivalentně lze odvozené od definovat množinově jako (odeberu diagonálu, tedy zruším reflexivitu a rovnost prvku se sebou samým, bude ireflexivní)

Vytvořeno: 7. 8. 2024, 13:25
Poslední aktualizace: 7. 8. 2024, 13:25