Relace

"Zobecnění zobrazení"

#definice Binární relace

Nechť jsou libovolné neprázdné množiny a je libovolná.
Trojice se nazývá binární relace z do .
Množinu nazýváme levým oborem a množinu pravým oborem relace .

  • Prvek je v relaci s prvkem , značíme .
  • Prvek není v relaci s prvkem , značíme .
  • Binární relace na množině je trojice - množiny jsou stejné.
  • Je-li levý a pravý obor jasný z kontextu, značíme ji jednoduše .
  • Nehrozí-li nedorozumění, vynecháváme "binární" a mluvíme jen o relaci.
#definice -ární relace

Nechť pro jsou neprázdné množiny a je libovolná podmnožina součinu .

Potom se -tice nazývá -ární relace.

Je-li , pak nazýváme -ární relací na .

#definice Definiční obor a obor hodnot relace

Pro binární relaci definujeme:

  • Definiční obor relace
  • Obor hodnot relace

Vytvořeno: 7. 8. 2024, 13:25
Poslední aktualizace: 7. 8. 2024, 13:25