Eulerova věta, funkce

Eulerova funkce udává počet přirozených čísel menších nebo rovných , která jsou nesoudělná s , tj.

(velké okolo množiny značí mohutnost, tedy počet prvků)

Nechť a je číslo nesoudělné s (tedy ). Potom platí:
kde je Eulerova funkce.

Pokud je a číslo je nesoudělné s , pak je multiplikativní inverzí čísla .

Tedy: