Prvočísla

#definice Prvočísla a čísla složená

Přirozená čísla rozdělujeme podle počtu dělitelů do 3 tříd:

  1. Číslo 1, které má jediného dělitele, sebe sama
  2. Prvočísla, která mají právě 2 dělitele, sebe sama a číslo1
  3. Všechna ostatní čísla, která se nazývají složená čísla
#veta Kolik je prvočísel

Existuje nekonečně mnoho prvočísel

#dukaz Důkaz (sporem):

  • Předpokládejme, že jsou všechna prvočísla
  • Definujme (které je zřejmě větší, jak všechna prvočísla)
    • Protože je větší, tak musí být složené (tedy má dalšího jiného dělitele než sebe sama a 1)
    • má prvočíselného dělitele
    • ěíěí
    • dělí 1, tedy , což je ale blbost - SPOR

Vytvořeno: 7. 8. 2024, 13:25
Poslední aktualizace: 7. 8. 2024, 13:25