share: true
aliases:
  - Dělení se zbytkem (mod)
  - mod
  - modulo
  - dělení se zbytkem
  - celočíselný podíl
  - zbytek po dělení
  - podíl
  - zbytek

Dělení se zbytkem (mod)

#veta O dělení se zbytkem

Nechť , pak existují jednoznačně určená čísla (quotient, remainder) taková, že

#definice Celočíselný podíl a zbytek po dělení

Číslo z Věty o dělení nazýváme celočíselný podíl.
Číslo nazýváme zbytek po (celočíselném) dělení číslem a značíme jej

#dukaz Důkaz:

Existenci pro všechna dokážeme indukcí podle

ř í ř í

Je-li , pak je kladné a využijeme předchozí bod

ž č á ž á é ý š ř í ř í

Zbývá ověřit jednoznačnost . Předpokládejme, že existují splňující znění věty. Stačí dokázat, že nutně musí a

Vytvořeno: 7. 8. 2024, 13:25
Poslední aktualizace: 7. 8. 2024, 13:25