Dělitelnost

#defincie Dělitelnost

Nechť . Řekneme, že dělí , značíme , jestliže existuje takové, že

V takovém případě říkáme, že je (celočíselný) dělitel ,
je (celočíselný) násobek ,
je dělitelné (beze zbytku) .

Pokud nedělí , píšešme .

Samotné nazýváme relací dělitelnosti.

Vlastnosti dělitelnosti

#tvrzeni Vlastnosti dělitelnosti

Pro relaci dělitelnost platí:

Dále, buďte , pak platí:

  1. právě tehdy, když
  2. Jestliže a , tak
  3. Jestliže a , pak
  4. Jestliže , pak pro všechna
  5. Jestliže a současně , pak
  6. Platí, že a právě tehdy, když pro všechna platí
  7. Platí, že a

#dukaz Důkazy:

  1. Jestliže a , tak :
  1. Platí, že a právě tehdy, když pro všechna platí
ěčíčíěéé
  1. Platí, že a :

Vytvořeno: 7. 8. 2024, 13:25
Poslední aktualizace: 7. 8. 2024, 13:25