Inverzní zobrazení

#definice Inverzní zobrazení

Buď zobrazení.
Jestliže k němu existuje zobrazení splňující
pak řekneme, že

  • je invertibilní a
  • nazveme inverzním zobrazením k (nebo krátce jen inverzí k ), značíme jej
Pozor!

Nelze definici říct jako "Nechť existují zobrazení a , potom xxxx"!

Nesmí se a definovat současně, důležitý je existenční kvantifikátor u , tedy správně:

Buď
Řekneme, že je invertibilní pokud

Poznámky

  • Je-li invertibilní, pak existuje právě jedna inverze, jsou si navzájem inverzní.

  • Jsou-li a invertibilní, pak i je invertibilní a platí:

../Attachments/Pasted image 20231114181824.png

Věta o existenci inverze

#veta O existenci inverze zobrazení

Buď zobrazení. je invertibilní právě tehdy, když je bijekce.

Vytvořeno: 7. 8. 2024, 13:25
Poslední aktualizace: 11. 3. 2025, 11:29