Naivní teorie množin

Abychom předešli paradoxům, vždy si na začátek zvolíme množinu , nazvanou universum, s jejímiž prvky a částmi budeme pracovat. Typicky:

• - přirozená čísla, případně s přidanou nulou
• - celá čísla
• - racionální čísla, ěá
• - reálná čísla - všechny body na číselné ose

Množina je neuspořádaný soubor přesně specifikovaných objektů, která může být zadána:

1. Výčtem svých prvků (všech, nebo zkráceně s využitím trojteček )

2. Charakterizující vlastností: Množinu všech prvků universa , která splňují vlastnost , zapisujeme
   

3. Výrazem s charakterizující vlastností: Množinu všech výrazů závisejících na proměnných z univerza , pro všechny volby které splňují vlastnost , zapisujeme:
   

To, že prvek leží v množině , značíme , v opačném případě píšeme .
Množina, která neobsahuje žádné prvky, se nazývá prázdná množina a značí se , případně .