Logická ekvivalence, důsledek (PL)

#definice Logická ekvivalence a důsledek (PL)

Buď a predikátové formule, říkáme že

  • a jsou logicky ekvivalentní, právě když pro každou Interpretaci a kontext platí, že je v nich pravdivá, právě když je v nich pravdivá .
  • je logickým důsledkem , právě když pro každou Interpretaci a kontext platí, že pokud je v nich pravdivá , pak je v nich pravdivá i .
  • Značíme
  • Značíme

Distribuce kvantifikátorů

Buďte a predikátové formule obsahující nekvantifikovanou proměnnou , pak platí:

../Attachments/Pasted image 20231027180619.png

Výměna kvantifikátorů

Buďte a predikátové formule obsahující nekvantifikovanou proměnnou , pak platí:

../Attachments/Pasted image 20231027181248.png