Nutná, postačující podmínka

  • Vždy mluvíme o jedné ze stran implikace (či ekvivalence)
#definice Nutná a postačující podmínka

Buď a výrokové formule, pro které dále platí, že

  • je tautologie
    • Pak je postačující podmínka pro
    • Pak je nutná podmínka pro
  • je tautologie
    • Pak je nutná a postačující podmínka pro
    • Pak je nutná a postačující podmínka pro

Postačující podmínka

  • je tautologie

    • Pak je postačující podmínka pro
    • Pak je nutná podmínka pro

  • Když je splněno čko, je automaticky splněno ko

  • Příklad:

    • Být dělitelný 6 je postačující podmínkou pro dělitelnost 2

Nutná podmínka

  • je tautologie

    • Pak je postačující podmínka pro
    • Pak je nutná podmínka pro

  • Slovo "podmínka" mate, nutná není , ale

  • Je to závěr implikace, tedy závěr implikace je nutnou podmínkou pro její předpoklad

  • Příklad:

    • Aby něco bylo násobkem 6, musí to být i násobkem 2

Nutná a postačující podmínka

  • Jinak řečeno "něco ekvivalentního k"

Vytvořeno: 7. 8. 2024, 13:25
Poslední aktualizace: 2. 5. 2025, 12:27