Tautologie, kontradikce, splnitelnost (VL)

(VL = Platí pro výrokovou logiku, pro PK viz 03.6 Tautologie, kontradikce, splnitelnost (PL))

#definice Tautologie, kontradikce, splnitelnost

Buď výroková formule, řekneme, že je

  • tautologie (), právě když pro každé ohodnocení platí ,
  • kontradikce (), právě když pro každé ohodnocení platí ,
  • splnitelná, existuje-li nějaké ohodnocení takové, že

Tautologie

  • Značíme
  • V tabulce všude samé jedničky
  • Když je něco tautologie, je to i splnitelné
  • Platí vždycky, tedy je logickým důsledkem úplně všeho

Kontradikce

  • Značíme
  • V tabulce všude samé nuly
  • Z kontradikce plyne vše, má za svůj logický důsledek úplně vše

Splnitelná

  • V tabulce alespoň někde jednička

Zákon kontrapozice / Obměněná implikace

  • je tautologie (a splnitelná)
1 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 0 1
0 1 1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1

Vytvořeno: 7. 8. 2024, 13:25
Poslední aktualizace: 7. 8. 2024, 13:25