Střední hodnota

Střední hodnota náhodné veličiny

  • Např. Pokud házím kostkou, jaký je dlouhodobý průměr čísel, které mi budou padat
  • Střední hodnota náhodné veličiny je průměr všech hodnot veličiny vážený pravděpodobnostmi příslušných elementárních jevů, tedy

  • Tato hodnota musí konvergovat absolutně (součet absolutních hodnot sčítanců je konečný), jinak střední hodnotu nezavádíme

  • Zjednodušeně: "Je to prostě vážený průměr"

Linearita střední hodnoty

  • Nechť a jsou náhodné veličiny na pravděpodobnostním prostoru a nechť jsou reálná čísla, potom
  • Příklad použití:
    • Házíme dvěma kostkami zároveň (6-stěnná a 4-stěnná)
    • Zajímá mě, kolik teček padne v součtu na obou kostkách
    • Střední hodnota celková je poté součet středních hodnot každé kostky

Vytvořeno: 7. 8. 2024, 13:25
Poslední aktualizace: 7. 8. 2024, 13:25