Diskrétní pravděpodobnostní prostor

  • Dvojice

    • - konečné nebo spočetně nekonečná množina elementárních jevů
    • - funkce, která elementárním jevům přiřazuje jejich pravděpodobnosti také, že součet všech je roven 1

  • Jev je nějaká množina elementárních jevů

  • Pravděpodobnost jevu je:

  • Sjednocení

Nezávislost

  • Dva jevy jsou nezávislé, pokud
  • Např. hodíme 2x kostkou (tedy 2 nezávislé hody), jaká je pravděpodobnost, že na první padla jednička a na druhé pětka?

Opačný jev

  • Jev se nazývá opačný jev k jevu

Náhodná veličina

  • Funkce, které každému elementárnímu jevu přiřazuje nějaké reálné číslo

  • Může nabývat pouze konečný nebo spočetně nekonečný počet hodnot

  • Také se někdy nazývá "náhodná proměnná"

  • Například:
    ../Attachments/Pasted image 20230127212424.png

  • Studujeme u ní střední hodnotu

Čekání na náhodný jev

  • Čekám na náhodný jev, opakuji pokus znovu a znovu, dokud nevyjde

  • Uvažujme sérii nezávislých pokusů, sledujeme zda nastal jev

  • Pravděpodobnost, že nastane je v každém pokusu stále stejná a rovna

  • Definujeme náhodnou veličinu jako pořadí pokusu, ve kterém nastal poprvé

  • Pak

  • V případě herní kostky, kde pro stranu se tečkami je šance je pak

Vytvořeno: 7. 8. 2024, 13:25
Poslední aktualizace: 7. 8. 2024, 13:25